فرمول ارزش زمانی پول

افرادی که از ثروت بیشتری بهره‌مند بودند، با خرید ملک، زمین و… سعی در حفظ دارایی خود داشتند و در نهایت، گروه کوچکی از مردم به صورت حرفه‌ای به سرمایه‌گذاری در بازارهای مالی مانند بورس می‌پرداختند. این روال برای سال‌ها بین مردم رواج داشت و بازخورد قابل قبولی را برای‌شان به ارمغان می‌آورد.

منظور از ارزش زمانی پول چیست؟

در علم اقتصاد و امور مالی، پول دارای ارزش است که با مرور زمان دچار تغییر می‌شود. درواقع پول در هر مقطع دارای ارزش فعلی است که با هر نرخ تنزیلی در پرداخت‌ها و یا دریافت‌های بعد تغییر می‌کند. بر این اساس با کمک فرمول‌ها و روش‌هایی اقدام به محاسبه ارزش پول در حال حاضر و آینده کرده سپس نتایج را با یکدیگر مقایسه می‌کنند تا بتوانند. در ادامه این مطلب به ارزش زمانی پول و روش محاسبه آن پرداخته شده است.

ارزش زمانی پول چیست؟

ارزش زمانی پول (Time Value Of Money) که به اختصار TVM، گفته می‌شود، یعنی پولی که اکنون در اختیار دارید بهتر و با ارزش‌تر از پولی است که در آینده خواهید داشت. زیرا علاوه بر اینکه به شما توان و قدرت خرید و سرمایه‌گذاری را می‌دهد، بلکه با توجه به تورم بعدها این توان خرید را کاهش و موقعیت‌های سرمایه‌گذاری الآن را نیز از دست خواهید داد.

ارزش زمانی پول یا “ارزش فعلی تنزیل شده” را با ذکر یک مثال بیشتر توضیح می‌دهیم.

فرض کنید شما ۱۰،۰۰۰ تومان پول دارید که آن را همین الآن در بانکی با نرخ سود ۵ درصد به مدت یک سال قرار داده‌اید. بدیهی است که برای محاسبه مبلغ سرمایه‌گذاری شده را در ۱.۰۵ ضرب کرده که در مجموع در سال آینده پول شما ۱۰،۵۰۰ تومان خواهد شد. اما اگر ۱۰،۰۰۰ تومان را سال بعد سرمایه‌گذاری کنید، به جای ضرب باید آن را تقسیم بر ۱.۰۵ کرد که ۹۵۰۰ تومان می‌شود.

بنابراین طبق ارزش زمانی پول، هر چه زمان بگذرد، در کشورهایی با نرخ تورم مثبت قدرت خرید با همان پول کم می‌شود و در کشورهایی که نرخ تورم صفر یا منفی دارند، به منزله از دست دادن فرصت‌های سرمایه‌گذاری محسوب می‌شود.

ارزش زمانی پول چیست؟

ارزش زمانی پول و یا ارزش فعلی تنزیل شده، که آن را با TVM نشان می‌دهند، بیانگر ارزشمند بودن پول در زمان حال نسبت به زمان آینده است و دلیل ارزش بیش‌ترِ همان مقدار پول در زمان حال نسبت به زمان آینده، پتانسیل درآمدی است که پول با خود به همراه دارد. به این ترتیب، می‌توان بیان کرد که توجه به مفهوم ارزش فعلی تنزیل شده، قدرت و توان خرید و سرمایه‌گذاری شما در زمان حال را افزایش می‌دهد. نرخ تورم سبب می‌شود توان خرید و سرمایه‌گذاری در هر سال نسبت به سال پیش کاهش یابد و دقیقأ به همین دلیل است که مفهوم ارزش زمانی پول جایگاه ویژه‌ای در حوزه مالی و سرمایه‌گذاری را به خود اختصاص داده است. برای درک بهتر ارزش فعلی تنزیل شده، می‌توان نگاهی به مفهوم ضرب‌المثل “سرکه نقد به از حلوای نسیه” انداخت که دقیقأ درک ساده‌ای از این مفهوم را به ما نشان می‌دهد.

روش محاسبه ارزش زمانی پول

فرض کنید در سال ۹۹ از فردی ۵۰ میلیون تومان قرض می‌گیرید و تعهد می‌کنید که بدهیتان را در سال ۱۴۰۰ بازپرداخت کنید. اگر در بهترین حالت، مبلغ بدهی را در موعد مقرر پرداخت نمایید، ممکن است فرد قرض‌دهنده را از سه جهت متحمل زیان کرده باشید:

به این ترتیب که اگر شخص قرض‌دهنده در سال ۹۹، ۵۰ میلیون تومان را در یکی از صندوق‌های سرمایه‌گذاری با سود ۲۵ درصد، سرمایه‌گذاری می‌کرد در سال ۱۴۰۰، سرمایه او به ۶۲ میلیون و ۵۰۰ هزار تومان می‌رسید. بنابراین براساس مفهوم ارزش فعلی تنزیل شده، او به میزان ۱۲ میلیون و ۵۰۰ هزار تومان ضرر کرده است. اگر۵۰ میلیون تومان را در سپرده بانکی یکساله با سود ۱۵ درصد قرار می‌داد در سال ۱۴۰۰، سرمایه او به ۵۷ میلیون و ۵۰۰ هزار تومان می‌رسید. بنابراین براساس مفهوم TVM، او به میزان ۷ میلیون و ۵۰۰ هزار تومان متحمل زیان شده است. اگر حتی ۵۰ میلیون را در جایی سرمایه‌گذاری نمی‌کرد و نزد خود نگه می‌داشت، با احتساب نرخ ۲۵ درصدی تورم، به میزان ۲۵ درصد از ارزش سرمایه‌اش کاسته می‌شد. و در عین حال، قدرت زمان حال خود را نیز از دست می‌داد. براساس مثال بالا می‌توان بیان کرد، ارزش زمانی پول گویای این نکته است که گذشت زمان چه بلایی بر سر پول می‌آورد. به این دلیل که پولِ شما در زمان فعلی با توجه به ظرفیت بالقوه درآمدی‌اش می‌تواند ارزش بیش‌تری نسبت به زمان آینده داشته باشد و اگر از آن استفاده نگردد، ممکن است از ارزشش کاسته شود. و دقیقأ به همین دلیل است که سرمایه‌گذاران ترجیح می‌دهند پول را در زمان حال به دست بیاورند. گاهی لازم است تا ارزش تنزیل شده را برای بازه زمانی بیش از یک سال بسنجیم، در چنین شرایطی لازم است تا با روش محاسبه آن، آشنا شویم:

روش محاسبه TVM

برای محاسبه ارزش زمانی پول لازم است تا دو مفهوم نرخ بهره ساده و مرکب را بشناسیم:

1. نرخ بهره ساده: نرخ تعیین شده‌ای است که براساس اصل پول قرض گرفته یا سپرده‌گذاری شده، به عنوان سود محاسبه می‌شود و به اصل پول تعلق می‌گیرد.
2. نرخ بهره مرکب: مبلغی است که براساس مبلغ اصلی و نیز سود انباشته‌ی دوره‌های قبل محاسبه می‌شود و بنابراین می‌تواند به عنوان بهره بر سود در نظر گرفته شود. بهره مرکب، به کل پول (اصل و فرع) تعلق می‌گیرد.

فرض کنید ۵۰ میلیون تومانی که از دوستتان قرض گرفته‌اید را در یک سپرده بانکی با نرخ ۱۰ درصد و به مدت دو سال سپرده‌گذاری کردید، در این صورت ارزش فعلی تنزیل شده پول شما به این شیوه محاسبه می‌شود:

۵۰ میلیون شما پس از یکسال، با نرخ بهره ۱۰ درصد، ۵۵ میلیون تومان می‌شود. حال اگر بهره ساده را در نظر بگیریم، در سال دوم پول شما به ۶۰ میلیون تومان می‌رسد. چون فقط ۵۰ میلیون تومان اولیه شما مبنا محاسبه سود بوده است.

۶۰ = (۱۰%*۵۰) + ۵۵

ولی از دید یک سرمایه‌گذار، فرع پول هم جزو کل پول به حساب می‌آید و باید شامل سود گردد. پس اگر بهره مرکب را حساب کنیم، پول شما در دو سال آینده به ۶۰ میلیون و ۵۰۰ هزار تومان می‌رسد.

۶۰٫۵۰۰ = (۵۵*۱۰%) + ۵۵

پس آن‌چه برای سرمایه‌گذاران اهمیت دارد نرخ بهره مرکب است. بنابراین در محاسبات ارزش زمانی پول، بهره مرکب را در نظر می‌گیرند و اما، فرمولی که محاسبات بالا با آن انجام شده است:

FV = PV (1 + i) n فرمول ارزش زمانی پول

FV = ارزش آتی پول

PV = ارزش فعلی پول

i = نرخ بهره مرکب

n = تعداد دوره

که با استفاده از این فرمول می‌توانید ارزش فعلی تنزیل‌ شده پول خود را در هر زمانی محاسبه کنید.

فرمول ارزش زمانی پول

در مطلب قبلی بیان شد که یکی از مسائل اساسی که مدیران مالی با آن روبه‌رو هستند، تعیین ارزش فعلی جریانات نقدی مورد انتظار آینده است. همچنین نحوهٔ محاسبهٔ ارزش آتی با کمک بهرهٔ ساده مورد بررسی قرار گرفت. در این مطلب محاسبهٔ ارزش فعلی و آتی با استفاده از بهرهٔ مرکب توضیح داده خواهد شد.

ارزش آتی و بهرهٔ مرکب
ارزش آتی به مقدار پول یک سرمایه‌گذاری اشاره دارد که طی یک دورهٔ زمانی معین و با نرخ بهرهٔ مشخص رشد می‌کند. به عبارت دیگر، ارزش آتی، ارزش نقدی یک سرمایه‌گذاری در آینده است.
فرض کنید قصد دارید یک میلیون تومان در حساب پس‌اندازی که سالانه ۱۰ درصد بهره می‌پردازد، را به مدت دو سال سرمایه‌گذاری کنید. پس از دو سال پول شما چقدر خواهد بود؟
اگر مدت سرمایه‌گذای یک دوره و نرخ بهرهٔ آن ۱۰ درصد باشد، سرمایهٔ اولیه مطابق فرمول زیر افزایش می‌یابد. در این حالت سرمایه‌گذار در انتهای سال اول ۱،۱۰۰،۰۰۰ تومان خواهد داشت.

اگر سال دوم هم اصل پول و هم بهرهٔ آن، در حساب پس انداز مذکور سرمایه‌گذاری شود، در سال دوم مبلغ ۱،۱۰۰،۰۰۰ تومان در نرخ بهرهٔ ۱۰٪ ضرب خواهد شد و در نتیجه، ۱۱۰،۰۰۰ تومان به پول اضافه خواهد شد.

همان‌طور که در این مثال بیان شد، ارزش آتی (fv) مبلغ فعلی (pv) که به مدت t‌ دوره و با نرخ r در هر دوره، سرمایه‌گذاری می‌کنید، با رابطهٔ زیر تعیین می‌شود:

عبارت (1+ r ) به توان t ، عامل ارزش آتی یک واحد پول با نرخ r درصد و مدت t ‌ دوره ، نامیده می‌شود و شکل اختصاری آن ( r,t ) FVIF است. در مثال قبل اگر مدت دوره سرمایه‌گذاری ۵ سال باشد ارزش آتی یک میلیون تومان به صورت زیر است:

ارزش فعلی و تنزیل کردن
وقتی در مورد ارزش آتی صحبت می‌شود، چنین سوال‌هایی مورد نظر است: «سرمایه‌گذاری ۱۰،۰۰۰،۰۰۰ میلیون تومانی من، پس از ۶ سال و فرمول ارزش زمانی پول با نرخ بهرهٔ سالانهٔ ۱۸ درصد چقدر خواهد شد؟»
در حوزهٔ، مدیریت مالی سوال دیگری نیز وجود دارد، که حتی بیش‌تر از ارزش آتی مطرح می‌شود و ارتباط نزدیکی با آن دارد. فرض کنید شش سال بعد به ۱۰۰،۰۰۰،۰۰۰ تومان نیاز دارید و می‌توانید از محل سرمایه‌گذاری خود بازده ۱۸ درصدی کسب کنید. اکنون باید چقدر سرمایه‌گذاری کنید تا بتوانید شش سال بعد ۱۰۰،۰۰۰،۰۰۰ میلیون تومان داشته باشید؟ در ادامه، نحوهٔ پاسخگویی به این سوال توضیح داده خواهد شد.
ارزش فعلی در سرمایه‌گذاری یک دوره‌ای
فرض کنید سال آینده فرمول ارزش زمانی پول برای خرید ماشین به ۴۰۰،۰۰۰،۰۰۰ میلیون تومان احتیاج دارید و از محل سرمایه‌گذاری خود می‌توانید ۱۰٪ بهرهٔ سالانه دریافت کنید. اکنون باید چقدر سرمایه‌گذاری کنید تا سال آینده ۴۰۰ میلیون تومان داشته باشید؟

باتوجه به آنچه در مورد ارزش فعلی مطرح کردیم، ارزش فعلی مبلغی که در یک دورهٔ بعد دریافت خواهد شد ( FV ) به صورت زیر محاسبه خواهد شد:

ارزش فعلی در سرما‌یه‌گذاری چند دوره‌ای
فرض کنید مطابق با شرایط مثال حالت قبل، ۲ سال بعد به مبلغ ۴۰۰،۰۰۰،۰۰ تومان احتیاج دارید، اکنون باید چه میزان سرمایه‌گذاری کنید؟ براساس آنچه در مورد ارزش آتی مطرح کردیم، می‌دانیم که مبلغ سرمایه‌گذاری مورد نظر طی دو سال به ۴۰۰،۰۰۰،۰۰۰ تومان افزایش خواهد یافت به عبارت دیگر:

ارزش فعلی (pv) ، مبلغ مورد نظر در آینده (fv)، با نرخ تنزیل r که t دورهٔ بعد دریافت می‌شود از رابطهٔ ذیل تعیین می‌شود:

ارزش زمانی پول چیست و چگونه محاسبه می‌شود؟

حتماً می‌دانید که میان ارزش (Value) و قیمت (Price) تفاوت‌هایی وجود دارد. با توجه به همین تفاوت‌هاست که می‌توان ارزش زمانی پول را مطرح کرد. اسکناسی که ما در دست داریم، با اینکه قیمت آن ثابت است اما ارزش آن به مرور زمان تغییر می‌کند. به طور معمول از ارزش پول در طول زمان کاسته می‌شود. این مفهوم برای ما بسیار آشناست! یک میلیون تومان در سال ۱۴۰۰ ارزشی متفاوت از یک میلیون تومان در ۱۳۹۰ دارد. برای اینکه بهتر بتوانیم مدیریت سرمایه را بیاموزیم، لازم داریم تا با ارزش زمانی پول آشنا باشیم و بتوانیم آن را محاسبه کنیم.

ارزش زمانی پول چیست؟

ارزش زمانی پول یا Time value of money که به اختصار TVM خوانده می‌شود از مفاهیم مهم در مدیریت سرمایه است که اشاره به متغیر بودن ارزش در برابر قیمت دارد. ارزش زمانی پول به صورت ساده بیان می‌کند که مقدار ثابتی از پول در دوره‌های زمانی متفاوت، ارزش متفاوتی خواهد داشت. محاسبه ارزش زمانی پول یکی از مهارت‌های پایه در سواد مالی است. در ادامه محاسبه ارزش زمانی پول را بررسی می‌کنیم.

محاسبه ارزش زمانی پول

هر واحد پول می‌تواند در راستای زمان، رویدادها و مسائل سیاسی دچار تحولاتی شود. ارزش زمانی پول به تغییرات ارزش هر واحد پول در طول زمان اشاره دارد. به همین خاطر زمان در این معادله مجهول باید شناخته شود. شما باید یک افق مناسب مانند پنج یا ده سال را انتخاب کنید و در برای آن مدت محاسبات را انجام دهید. این‌کار به دو روش صورت می‌گیرد.

ارزش فعلی پول

برای محاسبه ارزش زمانی پول، فرمول ارزش زمانی پول می‌تواند ارزش فعلی پول را در افق ده ساله محاسبه کنید. با این محاسبه درمی‌یابید که در طول ده سال آینده، پول فعلی شما چقدر ارزشمند بوده و معادل چه مقداری در حال حاضر است. این روش را تنزیل سود نیز می‌گویند. اگر سود سالانه را پنج درصد در نظر بگیرید، برای محاسبه ارزش فعلی پول می‌توانید آن بر ۱.۰۵ به توان ده تقسیم کنید. برای مثال اگر صد میلیون تومان داشته باشید، در ده ساله آینده ارزش آن به ۶۱ میلیون تومان در زمان حاضر افت می‌کند.

البته توجه کنید که این یک محاسبه فرضی با نرخ بهره پنج درصد بود. اگر این رقم را بالاتر ببرید (که در حالت عادی بالاتر از ۵ درصد است) افت سرمایه بیشتری را تجربه می‌کنید! برای تمرین می‌توانید با چند نرخ دیگر نیز محاسبه کنید.

ارزش آتی پول

در این روش شما ارزش سرمایه خود را در آینده تخمین می‌زنید. برای این کار یک نرخ بهره صحیح را انتخاب کنید. برای مثال می‌توانید متوسط تورم سالانه را در نظر بگیرید. ضرب نرخ بهره در مبلغ موردنظرتان، ارزش آتی پول را به دست می‌دهد. اما دو راه برای محاسبه بهره وجود دارد. بهره ساده و بهره مرکب.

• نرخ بهره ساده: برخی سود را تنها برای سرمایه اصلی محاسبه می‌کنند. به این صورت که در یک افق ده ساله، با سرمایه‌گذاری ده میلیون تومان، تنها به همان ده میلیون اولیه سود تعلق می‌گیرد. نرخ بهره ساده محاسبه کوتاهی دارد. کافی است که مبلغ فعلی را در درصد سود موردنظر ضرب کنید.

برای مثال اگر ده میلیون تومان سرمایه اولیه دارید و سالی ۱۰ درصد سود به آن تعلق می‌گیرد، کافی است که برای محاسبه ارزش آن در پنج سال بعد، ده را ضربدر ۱.۵ کنید. چرا که سالی ده درصد برابر با پنجاه درصد در طول پنج سال است و نتیجه می‌شود ۱۵ میلیون تومان.

• نرخ بهره مرکب: در این مدل محاسبه، سود پول شما نیز خود شامل سود می‌شود. به عبارتی به ازای سود هر دوره، سود مضاعفی به شما تعلق می‌گیرد. برای محاسبه سود مرکب کافی است که مبلغ موردنظرتان را در سود موردنظر به توان تعداد دوره ضرب کنید. توان گرفتن سود به معنای سود مرکب سرمایه خواهد بود.

برای مثال اگر ده میلیون تومان سرمایه اولیه دارید و سالی ۱۰ درصد سود مرکب به آن تعلق می‌گیرد، کافی است که برای محاسبه ارزش آن در پنج سال بعدی، ده را در ۱.۱ به توان پنج ضرب کنید. حاصل می‌شود کمی بیشتر از ۱۶ میلیون تومان که با سود ساده تفاوت آشکاری دارد.

فرمول ارزش زمانی پول

در بالا به صورت مفصل درباره نحوه کارکرد و محاسبه ارزش زمانی پول صحبت شد. بد نیست که نگاهی به فرمول آن نیز بیاندازیم و اجزای آن را مشخص کنیم.

در تصویر بالا فرمول ماسبه ارزش زمانی پول را مشاهده می‌کنید. معنای هرکدام از عبارت‌ها در زیر می‌آیند:

FV: ارزش آتی سرمایه

PV: ارزش فعلی سرمایه

در سود عادی t به عنوان ضریب و در سود مرکب t به عنوان توان عبارت (1+I) قرار می‌گیرد.

اهمیت محاسبه ارزش زمانی پول

شاید برای شما سوال باشد که محاسبه ارزش زمانی پول چه فایده‌ای دارد؟ این کار از چند جهت به شما کمک می‌کند. با این کار شما می‌توانید برای سرمایه خود برنامه‌ریزی کنید و هزینه‌های خود را مدیریت کنید. در مدیریت سرمایه باید بتوانید افق سرمایه‌گذاری خود را متناسب با واقعیت بچینید. این که بدانید در سال‌های آینده پول فعلی شما چه میزان ارزش دارد، به شما کمک می‌کند تا موقعیت‌های سرمایه‌گذاری مناسب را پیدا کرده و فرصت‌ها را جدی بگیرید.

عوامل مؤثر بر ارزش زمانی پول

اینکه پول در آینده ارزش کمتری از زمان حال دارد، بی‌دلیل نیست. عوامل متعددی هستند که بر ارزش زمانی پول مؤثرند و می‌توانند هر واحد پول را بالا یا پایین‌تر از ارزش فعلی ببرند. در اقتصادهای تورمی این روند عموماً شیب منفی داشته و از ارزش پول در طول زمان کاسته می‌شود. برخی از مهم‌ترین عوامل مؤثر را با هم مرور می‌کنیم.

یکی از مهم‌ترین عواملی که بر ارزش زمانی پول تأثیر دارد، تورم است. تورم به صورت ساده باعث می‌شود تا ارزش هر واحد پول کاسته شده و نتواند قدرت سابق را داشته باشد. تورم دورقمی سال‌های اخیر این موضوع را به وضوح به ما نشان می‌دهد. ارزش صد میلیون تومان در سال ۱۳۹۵ بسیار بیشتر از ۱۴۰۰ است! چیزی که باعث این اختلاف می‌شود، تورم است.

مسائل اقتصادی-سیاسی

عامل دیگری که در ارزش هر واحد پول تأثیرگذار است، اتفاقات اقتصادی یا سیاسی مرتبط با هر کشور است. هرچه تبادلات تجاری یک ارز بیشتر باشد، نقش بیشتر و ارزش بیشتری دارد. در مقابل، تحریم‌های اقتصادی و درگیری‌های سیاسی می‌تواند باعث سرکوب و کاهش ارزش واحد پول شود.

تأثیر روانشناسی بر ارزش زمانی پول

احساس ما نسبت به پول اینطور است که پولی که در حال حاضر دریافت شود، ارزش بیشتری نسبت به سال بعدی دارد. این احساس یک ریشه روانشناسی دارد و این موضوع می‌تواند عوامل دیگر را تشدید کند. هرچه افراد یک جامعه بیشتر به خرید و مصرف بپردازند، احتمال کاهش ارزش زمانی پول آن‌ها بیشتر می‌شود. چرا که عرضه فعلی نمی‌تواند تقاضای بالای افراد را جبران کند و در نتیجه باعث تشدید تورم و کاهش ارزش پول می‌شود.

راهکار مدیریت ارزش زمانی پول

در اصول مدیریت سرمایه چند راه برای مقابله با کاهش ارزش زمانی پول ارائه شده است. بسیاری از این راه‌ها مفهوم ساده‌ای داشته و قابلیت اجرا در زندگی روزمره‌مان را دارند. کافی است که با برنامه‌ریزی در راستای حفظ و افزایش ارزش سرمایه خود اقدام کنیم. سه راهکار پیشنهادی ما را در ادامه مطلب مطالعه کنید.

سرمایه‌گذاری

راهکار اول مربوط به سرمایه‌گذاری است. در سرمایه‌گذاری شما می‌توانید فرصت‌های بسیاری را در بازار سهام، ارز یا طلا شکار کنید و در طول زمان ارزش پول‌تان را تضمین کنید. البته سرمایه‌گذاری ریسک‌ها و خطرات خودش را هم دارد. اگر شخصیت ریسک‌گریزی دارید، می‌توانید از صندوق‌ها و سبدگردان‌های مطمئن استفاده کنید. این کار ریسک کمتری داشته و امکانات بیشتری به شما می‌دهد.

مشارک در تولید و پروژه‌های سودآور

راه دیگر برای مقابله با ارزش زمانی پول، مشارکت در تولید است. تولید می‌تواند با پویاسازی سرمایه و جاری کردن آن در مسیرهای اقتصادی سالم، از ارزش سرمایه‌تان محافظت و در ادامه باعث ارزش‌آفرینی و رشد سرمایه شود. همچنین پروژه‌های سودآور و استارتاپ‌های بسیاری هستند که مستعد رشد بوده و منتظر سرمایه‌گذاری مانده‌اند. شناسایی این فرصت‌ها می‌تواند با توجه به میزان ریسک‌پذیری‌تان، سود کلانی برای شما به ارمغان بیاورد.

خرید دارایی با ارزش

راه دیگری که دارید، این است که پول خود را تبدیل به دارایی با ارزش کنید. این کار باعث می‌شود تا شما نگران کاهش ارزش سرمایه خود نباشید و متناسب با نرخ بهره یا تورم، دارایی شما نیز ارزش بیشتری پیدا کند. دارایی‌هایی مانند ملک و طلا از جمله این موارد هستند که می‌توانند از سرمایه شما در مقابل آسیب محافظت و ارزش آن را حفظ کنند.

البته نقدشوندگی این دارایی‌ها با یکدیگر تفاوت دارد. برای مثال شما نمی‌توانید بلافاصله بعد از خرید ملک، آن را نقد کنید. اگر به سرمایه خود در کوتاه‌مدت نیاز دارید، این روش مناسب شما نیست. چرا که معمولاً زمان زیادی برای نقد شدن نیاز دارند.

جمع‌بندی

ارزش زمانی پول به ما نشان می‌دهد که نگهداری پول کاری اشتباه است. اگر می‌خواهید ارزش سرمایه خود را حفظ کنید و در آینده از تورم و رشد نقدینگی جا نمانید، باید سرمایه خودتان را در مسیرهایی که ذکر شد، جاری کنید. پویایی سرمایه باعث حفظ ارزش آن شده و از شما در مقابل تورم و کاهش ارزش پول محافظت می‌کند.

ارزش زمانی پول چیست؟

اهمیت پول و البته انواع دارایی (مانند ملک، طلا و…) و همچنین سرمایه‌گذاری، بر هیچ‌کس پوشیده نیست؛ اما «ارزش زمانی پول» موضوعی است که معمولا در رابطه با نگهداری وجه نقد یا تبدیل آن به دارایی، مطرح می‌شود. در حقیقت ارزش زمانی پول و چگونگی مدیریت آن، از مباحث مهمی است که هم در بازارهای مالی مورد توجه سرمایه‌گذاران قرار می‌گیرد و هم در زندگی روزمره، همه ما با آن سروکار داریم.

ارزش زمانی پول چیست؟

اگر بخواهیم تعریف دقیقی از عبارت «ارزش زمانی پول» یا (Time Value Of Money) ارائه دهیم، می‌توانیم بگوییم: ارزش مبلغ مشخصی از پول در این لحظه، بیشتر از ارزش آن در آینده است و به همین ترتیب قدرت خرید و سرمایه‌گذاری شما با آن مبلغ در این لحظه، بیشتر از آینده خواهد بود.

در بحث مدیریت دارایی و خصوصا وجه نقد، سرمایه‌گذاری و پس‌انداز، دو فعالیتی هستند که بیش از هر موضوع دیگری با آن‌ها آشنایی داریم و احتمالا بارها در زندگی‌مان به سرمایه‌گذاری و پس‌انداز وجه پرداخته‌ایم. در گذشته افراد می‌توانستند وجوه خود را از طریق حساب‌های بانکی پس‌انداز کنند؛ یا گاهی آن را (با احتمال نقدشوندگی بالا) به قطعات کوچک طلا تبدیل می‌کردند.

افرادی که از ثروت بیشتری بهره‌مند بودند، با خرید ملک، زمین و… سعی در حفظ دارایی خود داشتند و در نهایت، فرمول ارزش زمانی پول گروه کوچکی از مردم به صورت حرفه‌ای به سرمایه‌گذاری در بازارهای مالی مانند بورس می‌پرداختند. این روال برای سال‌ها بین مردم رواج داشت و بازخورد قابل قبولی را برای‌شان به ارمغان می‌آورد.

اما در سال‌های اخیر بالا رفتن نرخ تورم و کاهش ارزش پول، باعث شده کمتر کسی به فکر پس‌انداز کردن وجه باشد؛ زیرا پولی که امروز پس‌انداز می‌شود، تا ماه یا سال بعد ارزش کمتری خواهد داشت و کاربرد قبل ندارد. اگر همان وجه وارد بازار مالی می‌شد، احتمالا حتی اگر نمی‌توانست سود چندانی برای سرمایه‌گذار حاصل کند، ارزش خود را حفظ می‌کرد و همچنان کاربرد داشت. این موضوع در اصطلاح ارزش زمانی پول نامیده می‌شود.

بهتر است با ذکر مثالی این موضوع را بررسی کنیم تا بیشتر قابل درک باشد. فرض کنید ۱۰ میلیون تومان وجه نقد در اختیار دارید؛ اگر امروز قیمت هر گرم طلا ۱ میلیون تومان باشد و ۱۰ گرم طلا تهیه کنید؛ پس از گذشت یک سال چه اتفاقی برای دارایی‌تان رخ می‌دهد؟ قطعا قیمت طلا ثابت باقی نخواهد ماند و سودی برای‌تان حاصل می‌شود، اگر در این مدت به وجه خود احتیاج داشته باشید، (با توجه به نقدشوندگی متوسط طلا) می‌توانید آن را بفروشید و با توجه به زمان فروش، به هر حال مبلغی بیش از ۱۰ میلیون دریافت خواهید کرد. البته احتمال ضرر نیز وجود دارد؛ یعنی ممکن است قیمت طلا کمتر شود و دچار مقداری زیان شوید.

حال فرض کنید این مبلغ را در حسابی بدون سود نگهداری می‌کردید. پس از یک سال قیمت همه چیز (از جمله طلا) افزایش پیدا می‌کرد و شما با آن ۱۰ میلیون می‌توانستید طلای کمتری بخرید و این یعنی کاهش ارزش پول؛ حتی در حالت بهتر، اگر آن را در حساب بانکی با نرخ ۱۸ درصد پس‌انداز می‌کردید، بعد از یک سال دارایی شما به ۱۱.۸۰۰.۰۰۰ تومان افزایش میافت، یعنی ۱.۸۰۰.۰۰۰ تومان سود در ازای دست نزدن به ۱۰ میلیون پول برای مدت یک سال! آیا این ۱.۸۰۰.۰۰۰ با نرخ تورم و قیمت‌های روزافزون قابل مقایسه است؟ آن هم در شرایطی که سودهای بانکی روزشمار هستند و شما اصلا نباید در مدت یک سال این ۱۰ میلیون را برداشت کنید؛ البته که پاسخ منفی است و این گزینه بهترین انتخاب شما نخواهد بود.

اما در بهترین حالت ۱۰ میلیون را وارد بازار بورس می‌کنید و برای یک سال به خرید و فروش سهام با آن مبلغ می‌پردازید؛ به نظرتان چقدر زمان می‌برد تا دارایی‌تان چند برابر شود؟ اگر بازدهی بورس را در سال‌های گذشته بررسی کنید، متوجه خواهید شد که طی یک سال ارزش دارایی شما حداقل دو برابر می‌شود (البته در صورتی که استراتژی معاملاتی صحیح داشته باشید یا از روش‌های غیر مستقیم سرمایه‌گذاری استفاده کنید). این موضوع در کنار نقدشوندگی بالای فرمول ارزش زمانی پول این بازار باعث می‌شود که بورس یکی از بهترین انتخاب‌ها برای حفظ ارزش دارایی در طول زمان باشد. اگر با فرایندهای این بازار آشنایی ندارید، مطالعه مقاله سرمایه گذاری در بورس برای‌تان مفید خواهد بود.

چگونه ارزش زمانی پول را مدیریت کنیم؟

همان طور که در فرمول ارزش زمانی پول مثال بالا، حالت‌های مختلف را بررسی کردیم؛ احتمالا متوجه شده‌اید که ارزش زمانی پول را می‌توان مدیریت کرد. در بحث سرمایه‌گذاری، مدیریت ارزش زمانی پول دارای قوانین و فرمول‌های خاص خود است؛ که در ادامه بیشتر با آن‌ها آشنا خواهیم شد اما در ابتدا باید کمی درباره نرخ بهره ساده و مرکب صحبت کنیم.

منظور از نرخ بهره ساده و مرکب چیست؟

نرخ بهره ساده، مبلغ سودی است که به اصل پول تعلق می‌گیرد. مثلا در مثال قبل شما پس از یک ماه سپرده‌گذاری ۱۰ میلیون تومانی (با نرخ ۱۸ درصد)، ۱۵۰.۰۰۰ تومان سود می‌بردید. یعنی پس از یک ماه ۱۰.۱۵۰.۰۰۰ تومان پول داشتید. اما در ماه‌های بعدی هم (تا رسیدن به یک سال)، سود تنها برای اصل پول‌تان محاسبه می‌شد؛ یعنی هر ماه ۱۵۰.۰۰۰ تومان سود بر روی ۱۰ میلیون تومان؛ و به عبارتی مبلغ بهره، به اصل پول اضافه نمی‌شد.

نرخ بهره مرکب، سودی است که بر اساس (اصل پول + سود انباشته قبلی) محاسبه می‌شود. اگر باز هم مثال قبل را بررسی کنیم، شما در ماه اول ۱۵۰.۰۰۰ تومان سود بردید، حال برای ماه دوم ۱۸ درصد بر روی (۱۰.۰۰۰.۰۰۰ + ۱۵۰.۰۰۰) محاسبه می‌شود؛ یعنی سود ماه دوم ۱۵۲.۲۵۰ و ماه سوم ۱۵۴,۵۳۳ است و به همین ترتیب تا ماه دوازدهم ادامه خواهد داشت.

فرمول ارزش زمانی پول

از آن جایی که سرمایه‌گذاران همواره با دریافت سود پول، مجددا آن را وارد بازارهای مالی (مثلا بورس) می‌کنند؛ برای محاسبه ارزش زمانی پول، نرخ بهره مرکب مد نظر است. ارزش زمانی پول طبق فرمول زیر محاسبه می‌شود:

FV = PV (1+i) ^ n

• FV = ارزش آتی پول (Future Value of Money)
• PV = ارزش فعلی پول (Present Value of Money)
• i = نرخ بهره (interest rate)
• n = تعداد دوره (number of periods)

همان طور که ذکر شد، بازارهای مالی مانند بورس و اوراق بهادار یا آتی کالا، بازارهایی با سوددهی بالا هستند. حال ما حالت ضعیف‌تر آن (یعنی سود ۳۰%) را به مدت یک سال فعالیت در بورس، با دارایی اولیه ۱۰ میلیون تومان محاسبه می‌کنیم:

FV = 10.000.000 (1+30%) ^ 1

۱۳.۰۰۰.۰۰۰ = ارزش آتی پول

طبق این فرمول پس از گذشت یک سال ۳ میلیون تومان به دارایی شما افزوده شده است؛ که در مقایسه با انتخاب‌های دیگر در مثال قبل، سود خوبی است. حال این فرمول را برعکس می‌کنیم تا متوجه شویم اگر ۱۰ میلیون دارایی خود را پس‌انداز فرمول ارزش زمانی پول کنیم و هیچ فعالیتی با آن انجام ندهیم، پس از گذشت یک سال ارزش آن چقدر کاهش می‌یابد.

Past Value of Money = PV / (1+i) ^ n

= ۱۰.۰۰۰.۰۰۰ / (۱+۳۰%) ^ ۱ ارزش گذشته پول

۷.۶۹۲.۳۰۷ = ارزش گذشته پول

بنابراین اگر برای سرمایه‌گذاری تعلل کنیم و سال آینده همین ۱۰ میلیون را وارد بازار مالی (با نرخ بهره ۳۰%) کنیم، مثل این است که امسال ۷.۵ میلیون سرمایه‌گذاری کرده باشیم؛ یعنی ۲.۵ میلیون از ارزش دارایی ما کاسته می‌شود.

سخن آخر

احتمالا تا این لحظه به صورت کامل مفهوم ارزش زمانی پول را درک کرده و البته نحوه محاسبه آن را آموخته‌اید و به کمک آن می‌توانید بازارهای مالی متفاوت با پیشنهادهای نرخ بهره مختلف را بررسی کنید. لذا ذکر این مورد خالی از لطف نیست که برای انتخاب بازار مناسب، علاوه بر ارزش زمانی پول، مواردی چون میزان ریسک سرمایه‌گذاری و البته ریسک‌پذیری شما، درصد نقدشوندگی، بازه پرداخت سود و در نهایت دانش مالی خودتان هم مدنظر است.

اگرچه بازاری چون بورس شرایط عالی را برای سهامداران فراهم می‌کند، اما ورود به آن بدون داشتن استراتژی و یادگیری مهارت‌های معامله‌گری، ریسک بسیار بالایی را برای سرمایه‌گذار در بر خواهد داشت. بنابراین به یاد داشته باشید که ورود به هر بازاری نیازمند کسب آموزش‌های لازم، انتخاب استراتژی و در کنار آن‌ها، محاسبه مواردی چون ارزش زمانی پول است.